Перевести число 02fd54ad0090abd69543d770e1074924ed из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 02fd54ad0090abd69543d770e1074924ed из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 02fd54ad0090abd69543d770e1074924ed из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 02fd54ad0090abd69543d770e1074924ed из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 02fd54ad0090abd69543d770e1074924ed в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

02fd54ad0090abd69543d770e1074924ed₁₆=0 ∙ 16³³ + 2 ∙ 16³² + f ∙ 16³¹ + d ∙ 16³⁰ + 5 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + a ∙ 16²⁷ + d ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 9 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + a ∙ 16²¹ + b ∙ 16²⁰ + d ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + 9 ∙ 16¹⁷ + 5 ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + d ∙ 16¹³ + 7 ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + e ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + e ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 2 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 13 ∙ 1.3292279957849E+36 + 5 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 9 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 10 ∙ 1.9342813113834E+25 + 11 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 9 ∙ 2.9514790517935E+20 + 5 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 0 + 6.8056473384188E+38 + 3.1901471898838E+38 + 1.7279963945204E+37 + 4.1538374868279E+35 + 2.0769187434139E+34 + 3.2451855365843E+33 + 2.6367132484747E+32 + 0 + 0 + 4.4565841414274E+28 + 0 + 1.9342813113834E+26 + 1.3298184015761E+25 + 9.8225222843689E+23 + 2.8334198897218E+22 + 2.6563311466142E+21 + 9.2233720368548E+19 + 4611686018427387904 + 216172782113783808 + 58546795155816448 + 1970324836974592 + 123145302310912 + 0 + 962072674304 + 4294967296 + 0 + 117440512 + 4194304 + 589824 + 8192 + 1024 + 224 + 13 = 1.0172990786132E+39₁₀

Таким образом:

02fd54ad0090abd69543d770e1074924ed₁₆ = 1.0172990786132E+39₁₀

2. Полученное число 1.0172990786132E+39 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.0172990786132E+39 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0172990786132E+39 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0172990786132E+39 ∙ 8 = 1.383926289056E+38 (0)
0.383926289056E+38 ∙ 8 = 3.071410312448E+38 (0)
0.071410312448E+38 ∙ 8 = 5.71282499584E+37 (0)
0.71282499584E+37 ∙ 8 = 5.70259996672E+37 (0)
0.70259996672E+37 ∙ 8 = 5.62079973376E+37 (0)
0.62079973376E+37 ∙ 8 = 4.96639787008E+37 (0)
0.96639787008E+37 ∙ 8 = 7.73118296064E+37 (0)
0.73118296064E+37 ∙ 8 = 5.84946368512E+37 (0)
0.84946368512E+37 ∙ 8 = 6.79570948096E+37 (0)
0.79570948096E+37 ∙ 8 = 6.36567584768E+37 (0)
0.36567584768E+37 ∙ 8 = 2.92540678144E+37 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0172990786132E+39₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0172990786132E+39₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 02fd54ad0090abd69543d770e1074924ed₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 276.15 в восьмеричную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 894 в восьмеричной системе?
• Представьте шестнадцатеричное число F12.0457 в восьмеричной системе
• Переведите 45de8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 146 в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 7142 в восьмеричной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 1BC в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 767?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A19B0?
• Представить шестнадцатеричное число 718.4A7 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: