Перевести число 03.02.2008 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 03.02.2008 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 03.02.2008 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 03.02.2008 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 03.02.2008 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
03.02.20089=0 ∙ 91 + 3 ∙ 90 + 0 ∙ 9-1 + 2 ∙ 9-2 = 0 ∙ 9 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 0 + 3 + 0 + 0.024691358024691 = 3.024691358024710
Таким образом:
03.02.20089 = 3.024691358024710
2. Полученное число 3.0246913580247 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.0246913580247 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0246913580247 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0246913580247 ∙ 2 = 0.0493827160494 (0)
0.0493827160494 ∙ 2 = 0.0987654320988 (0)
0.0987654320988 ∙ 2 = 0.1975308641976 (0)
0.1975308641976 ∙ 2 = 0.3950617283952 (0)
0.3950617283952 ∙ 2 = 0.7901234567904 (0)
0.7901234567904 ∙ 2 = 1.5802469135808 (1)
0.5802469135808 ∙ 2 = 1.1604938271616 (1)
0.1604938271616 ∙ 2 = 0.3209876543232 (0)
0.3209876543232 ∙ 2 = 0.6419753086464 (0)
0.6419753086464 ∙ 2 = 1.2839506172928 (1)
0.2839506172928 ∙ 2 = 0.5679012345856 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.024691358024710=0.000001100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.024691358024710=11.000001100102
Ответ: 03.02.20089 = 11.000001100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 100000²?
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 2?
- Как перевести число 186 из девятеричной в двоичную систему?
- Запишите девятеричное число 10 в двоичной системе счисления
- Запиши девятеричное число 3810 в двоичной системе счисления
- Как будет записано девятеричное число 8881 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 550 из девятеричной в двоичную систему?
- Переведите число 111011 из девятеричной в двоичную систему
- Как представлено девятеричное число 33 в двоичной системе?
- Представить девятеричное число 122 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...