Перевести число 111011 из 111011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 111011 из 111011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111011 из 111011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011 из 111011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111011111011=1 ∙ 1110115 + 1 ∙ 1110114 + 1 ∙ 1110113 + 0 ∙ 1110112 + 1 ∙ 1110111 + 1 ∙ 1110110 = 1 ∙ 1.6858932593253E+25 + 1 ∙ 1.5186722570964E+20 + 1 ∙ 1368037633294331 + 0 ∙ 12323442121 + 1 ∙ 111011 + 1 ∙ 1 = 1.6858932593253E+25 + 1.5186722570964E+20 + 1368037633294331 + 0 + 111011 + 1 = 1.6859084461846E+2510
Таким образом:
111011111011 = 1.6859084461846E+2510
2. Полученное число 1.6859084461846E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -3689671333714591744 в двоичную систему;
- Перевести 0.6859084461846E+25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -3689671333714591744 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
-3689671333714591744 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-368967133371459174410=-36896713337145917442
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6859084461846E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6859084461846E+25 ∙ 2 = 1.3718168923692E+25 ()
0.3718168923692E+25 ∙ 2 = 7.436337847384E+24 ()
0.436337847384E+24 ∙ 2 = 8.72675694768E+23 ()
0.72675694768E+23 ∙ 2 = 1.45351389536E+23 ()
0.45351389536E+23 ∙ 2 = 9.0702779072E+22 ()
0.0702779072E+22 ∙ 2 = 1.405558144E+21 ()
0.405558144E+21 ∙ 2 = 8.11116288E+20 ()
0.11116288E+20 ∙ 2 = 2.2232576E+19 ()
0.2232576E+19 ∙ 2 = 4.465152E+18 ()
0.465152E+18 ∙ 2 = 9.30304E+17 ()
0.30304E+17 ∙ 2 = 6.0608E+16 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6859084461846E+2510=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6859084461846E+2510=-3689671333714591744.2
Ответ: 111011111011 = -3689671333714591744.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 111011-ой в 2-ую систему
- Перевести 111011-ое число 75 в двоичную систему
- Запишите 111011-ое число 11111 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 111011-ое число 5 в двоичной системе?
- Какое 111011-ое число соответствует двоичному числу 1101?
- Какому 111011-ому числу соответствует двоичный код 7387?
- Какому 111011-ому числу соответствует двоичное число 10?
- Перевод 63 из 111011-ой в двоичную систему
- Представьте 111011-ое число 245² в двоичной системе
- Какое 111011-ое число соответствует двоичному числу 26616?
- Перевести 111011-ое число 1100101 в двоичную систему счисления