Перевод 03022022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 03022022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 03022022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 03022022 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 03022022 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

03022022₁₆=0 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 50331648 + 0 + 131072 + 8192 + 0 + 32 + 2 = 50470946₁₀

Таким образом:

03022022₁₆ = 50470946₁₀

2. Полученное число 50470946 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	50470946		2
—	50470946	—	25235473		2
	0	—	25235472	—	12617736		2
			1	—	12617736	—	6308868		2
					0	—	6308868	—	3154434		2
							0	—	3154434	—	1577217		2
									0	—	1577216	—	788608		2
											1	—	788608	—	394304		2
													0	—	394304	—	197152		2
															0	—	197152	—	98576		2
																	0	—	98576	—	49288		2
																			0	—	49288	—	24644		2
																					0	—	24644	—	12322		2
																							0	—	12322	—	6161		2
																									0	—	6160	—	3080		2
																											1	—	3080	—	1540		2
																													0	—	1540	—	770		2
																															0	—	770	—	385		2
																																	0	—	384	—	192		2
																																			1	—	192	—	96		2
																																					0	—	96	—	48		2
																																							0	—	48	—	24		2
																																									0	—	24	—	12		2
																																											0	—	12	—	6		2
																																													0	—	6	—	3	2
																																															0	—	2	1
																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

50470946₁₀=11000000100010000000100010₂

Ответ: 03022022₁₆ = 11000000100010000000100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 03022022 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте