Перевод 2A31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2A31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2A31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2A31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2A31 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2A31₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 48 + 1 = 10801₁₀

Таким образом:

2A31₁₆ = 10801₁₀

2. Полученное число 10801 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10801		2
—	10800	—	5400		2
	1	—	5400	—	2700		2
			0	—	2700	—	1350		2
					0	—	1350	—	675		2
							0	—	674	—	337		2
									1	—	336	—	168		2
											1	—	168	—	84		2
													0	—	84	—	42		2
															0	—	42	—	21		2
																	0	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10801₁₀=10101000110001₂

Ответ: 2A31₁₆ = 10101000110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2A31 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте