Перевести число 2A31 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
2A3116=2 ∙ 163 + A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 48 + 1 = 1080110
Таким образом:
2A3116 = 1080110
2. Полученное число 10801 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10801 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10800 | — | 5400 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5400 | — | 2700 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2700 | — | 1350 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1350 | — | 675 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1080110=101010001100012
Ответ: 2A3116 = 101010001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2dc9 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 20000006 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3AC7?
- Перевести шестнадцатеричное число 4a82 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C017?
- Перевести шестнадцатеричное число 0.345 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9838?
- Перевести число 01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1F2A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1203 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления