Перевести число 209.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 209.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 209.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 209.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 209.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
209.816=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 9 + 0.5 = 521.510
Таким образом:
209.816 = 521.510
2. Полученное число 521.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 521 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 521 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 521 | 2 | |||||||||||||||||
520 | — | 260 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52110=10000010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
521.510=1000001001.12
Ответ: 209.816 = 1000001001.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 150 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1C4.A в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1B08 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число FE0D18C9 в двоичной системе
- Перевести число 0.C577 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5AO в двоичной системе?
- Как перевести число 6337 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число B6789 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1CC7 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C001030?