Перевести число F1.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F1.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F1.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F1.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F1.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F1.C16=F ∙ 161 + 1 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 240 + 1 + 0.75 = 241.7510
Таким образом:
F1.C16 = 241.7510
2. Полученное число 241.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 241 | 2 | |||||||||||||
| 240 | — | 120 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.7510=11110001.112
Ответ: F1.C16 = 11110001.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число CD.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 14.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 19B в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FD1B?
- Как перевести число F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 9667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 710 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 234C.CA3?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1f8b в двоичной системе счисления?
- Как перевести 71515 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...