Перевод 03FF07FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 03FF07FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 03FF07FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 03FF07FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 03FF07FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

03FF07FF₁₆=0 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 50331648 + 15728640 + 983040 + 0 + 1792 + 240 + 15 = 67045375₁₀

Таким образом:

03FF07FF₁₆ = 67045375₁₀

2. Полученное число 67045375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	67045375		2
—	67045374	—	33522687		2
	1	—	33522686	—	16761343		2
			1	—	16761342	—	8380671		2
					1	—	8380670	—	4190335		2
							1	—	4190334	—	2095167		2
									1	—	2095166	—	1047583		2
											1	—	1047582	—	523791		2
													1	—	523790	—	261895		2
															1	—	261894	—	130947		2
																	1	—	130946	—	65473		2
																			1	—	65472	—	32736		2
																					1	—	32736	—	16368		2
																							0	—	16368	—	8184		2
																									0	—	8184	—	4092		2
																											0	—	4092	—	2046		2
																													0	—	2046	—	1023		2
																															0	—	1022	—	511		2
																																	1	—	510	—	255		2
																																			1	—	254	—	127		2
																																					1	—	126	—	63		2
																																							1	—	62	—	31		2
																																									1	—	30	—	15		2
																																											1	—	14	—	7		2
																																													1	—	6	—	3	2
																																															1	—	2	1
																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

67045375₁₀=11111111110000011111111111₂

Ответ: 03FF07FF₁₆ = 11111111110000011111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 03FF07FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте