Перевести число 1ABC.9D1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1ABC.9D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1ABC.9D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1ABC.9D1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1ABC.9D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1ABC.9D116=1 ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 2560 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.05078125 + 0.000244140625 = 6844.613525390610
Таким образом:
1ABC.9D116 = 6844.613525390610
2. Полученное число 6844.6135253906 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6844 в двоичную систему;
- Перевести 0.6135253906 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6844 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6844 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6844 | — | 3422 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3422 | — | 1711 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1710 | — | 855 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 854 | — | 427 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
684410=11010101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6135253906 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6135253906 ∙ 2 = 1.2270507812 (1)
0.2270507812 ∙ 2 = 0.4541015624 (0)
0.4541015624 ∙ 2 = 0.9082031248 (0)
0.9082031248 ∙ 2 = 1.8164062496 (1)
0.8164062496 ∙ 2 = 1.6328124992 (1)
0.6328124992 ∙ 2 = 1.2656249984 (1)
0.2656249984 ∙ 2 = 0.5312499968 (0)
0.5312499968 ∙ 2 = 1.0624999936 (1)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.613525390610=0.100111010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6844.613525390610=1101010111100.100111010002
Ответ: 1ABC.9D116 = 1101010111100.100111010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 200A00C97405 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0010?
- Запиши шестнадцатеричное число 3A.C в двоичной системе
- Перевести 87b6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа BD23CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число AFFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 496?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6f27a2b29091cc29fc0c8f014e86e5e1efa386ce534342f848fd352428fa51c0?
- Переведите 17AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 0.7A в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...