Перевести число 03Ff из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 03Ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 03Ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 03Ff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 03Ff в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
03Ff16=0 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + F ∙ 161 + f ∙ 160 = 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 768 + 240 + 15 = 102310
Таким образом:
03Ff16 = 102310
2. Полученное число 1023 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1023 | 2 | |||||||||||||||||
1022 | — | 511 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102310=11111111112
Ответ: 03Ff16 = 11111111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число A27.C в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FF21?
- Представьте шестнадцатеричное число 234C.CA3 в двоичной системе
- Перевести число 337 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число B23.56 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 52e2 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число F17C915945 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 12D.69C в двоичной системе
- Переведите 1bce из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A24D.E93 в двоичную систему