Перевести число 2.125 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.12516=2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 2.07153320312510
Таким образом:
2.12516 = 2.07153320312510
2. Полученное число 2.071533203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.071533203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.071533203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.071533203125 ∙ 2 = 0.14306640625 (0)
0.14306640625 ∙ 2 = 0.2861328125 (0)
0.2861328125 ∙ 2 = 0.572265625 (0)
0.572265625 ∙ 2 = 1.14453125 (1)
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07153320312510=0.000100100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.07153320312510=10.000100100102
Ответ: 2.12516 = 10.000100100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 11BD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 9C72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 30E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 00000000001A5E в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A2.2?
- Переведите число 101312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 0.1004 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AE7D?
- Перевести шестнадцатеричное число 1112121316 в двоичную систему счисления
- Переведите B3a6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...