Перевод 1531 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1531 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1531 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1531 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1531 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1531₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 48 + 1 = 5425₁₀

Таким образом:

1531₁₆ = 5425₁₀

2. Полученное число 5425 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5425		2
—	5424	—	2712		2
	1	—	2712	—	1356		2
			0	—	1356	—	678		2
					0	—	678	—	339		2
							0	—	338	—	169		2
									1	—	168	—	84		2
											1	—	84	—	42		2
													0	—	42	—	21		2
															0	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5425₁₀=1010100110001₂

Ответ: 1531₁₆ = 1010100110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1531 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте