Перевести число 0411043504410441043c044b0441043b0435043d043d0430044f00200431043504410441043c044b0441043b043804460430 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0411043504410441043c044b0441043b0435043d043d0430044f00200431043504410441043c044b0441043b043804460430 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0411043504410441043c044b0441043b0435043d043d0430044f00200431043504410441043c044b0441043b043804460430 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0411043504410441043c044b0441043b0435043d043d0430044f00200431043504410441043c044b0441043b043804460430 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0411043504410441043c044b0441043b0435043d043d0430044f00200431043504410441043c044b0441043b043804460430 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0411043504410441043c044b0441043b0435043d043d0430044f00200431043504410441043c044b0441043b043804460430₁₆=0 ∙ 16⁹⁹ + 4 ∙ 16⁹⁸ + 1 ∙ 16⁹⁷ + 1 ∙ 16⁹⁶ + 0 ∙ 16⁹⁵ + 4 ∙ 16⁹⁴ + 3 ∙ 16⁹³ + 5 ∙ 16⁹² + 0 ∙ 16⁹¹ + 4 ∙ 16⁹⁰ + 4 ∙ 16⁸⁹ + 1 ∙ 16⁸⁸ + 0 ∙ 16⁸⁷ + 4 ∙ 16⁸⁶ + 4 ∙ 16⁸⁵ + 1 ∙ 16⁸⁴ + 0 ∙ 16⁸³ + 4 ∙ 16⁸² + 3 ∙ 16⁸¹ + c ∙ 16⁸⁰ + 0 ∙ 16⁷⁹ + 4 ∙ 16⁷⁸ + 4 ∙ 16⁷⁷ + b ∙ 16⁷⁶ + 0 ∙ 16⁷⁵ + 4 ∙ 16⁷⁴ + 4 ∙ 16⁷³ + 1 ∙ 16⁷² + 0 ∙ 16⁷¹ + 4 ∙ 16⁷⁰ + 3 ∙ 16⁶⁹ + b ∙ 16⁶⁸ + 0 ∙ 16⁶⁷ + 4 ∙ 16⁶⁶ + 3 ∙ 16⁶⁵ + 5 ∙ 16⁶⁴ + 0 ∙ 16⁶³ + 4 ∙ 16⁶² + 3 ∙ 16⁶¹ + d ∙ 16⁶⁰ + 0 ∙ 16⁵⁹ + 4 ∙ 16⁵⁸ + 3 ∙ 16⁵⁷ + d ∙ 16⁵⁶ + 0 ∙ 16⁵⁵ + 4 ∙ 16⁵⁴ + 3 ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + 0 ∙ 16⁵¹ + 4 ∙ 16⁵⁰ + 4 ∙ 16⁴⁹ + f ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + 0 ∙ 16⁴³ + 4 ∙ 16⁴² + 3 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + 4 ∙ 16³⁸ + 3 ∙ 16³⁷ + 5 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + 4 ∙ 16³⁴ + 4 ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 4 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 1 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + c ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 4 ∙ 16²¹ + b ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 4 ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + b ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.6139061738043E+119 + 4 ∙ 1.0086913586277E+118 + 1 ∙ 6.3043209914231E+116 + 1 ∙ 3.9402006196394E+115 + 0 ∙ 2.4626253872747E+114 + 4 ∙ 1.5391408670467E+113 + 3 ∙ 9.6196304190416E+111 + 5 ∙ 6.012269011901E+110 + 0 ∙ 3.7576681324381E+109 + 4 ∙ 2.3485425827738E+108 + 4 ∙ 1.4678391142336E+107 + 1 ∙ 9.1739944639603E+105 + 0 ∙ 5.7337465399752E+104 + 4 ∙ 3.5835915874845E+103 + 4 ∙ 2.2397447421778E+102 + 1 ∙ 1.3998404638611E+101 + 0 ∙ 8.749002899132E+99 + 4 ∙ 5.4681268119575E+98 + 3 ∙ 3.4175792574735E+97 + 12 ∙ 2.1359870359209E+96 + 0 ∙ 1.3349918974506E+95 + 4 ∙ 8.3436993590661E+93 + 4 ∙ 5.2148120994163E+92 + 11 ∙ 3.2592575621352E+91 + 0 ∙ 2.0370359763345E+90 + 4 ∙ 1.2731474852091E+89 + 4 ∙ 7.9571717825566E+87 + 1 ∙ 4.9732323640979E+86 + 0 ∙ 3.1082702275612E+85 + 4 ∙ 1.9426688922257E+84 + 3 ∙ 1.2141680576411E+83 + 11 ∙ 7.5885503602568E+81 + 0 ∙ 4.7428439751605E+80 + 4 ∙ 2.9642774844753E+79 + 3 ∙ 1.8526734277971E+78 + 5 ∙ 1.1579208923732E+77 + 0 ∙ 7.2370055773323E+75 + 4 ∙ 4.5231284858327E+74 + 3 ∙ 2.8269553036454E+73 + 13 ∙ 1.7668470647784E+72 + 0 ∙ 1.1042794154865E+71 + 4 ∙ 6.9017463467906E+69 + 3 ∙ 4.3135914667441E+68 + 13 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 4 ∙ 1.0531229166856E+65 + 3 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 4 ∙ 1.606938044259E+60 + 4 ∙ 1.0043362776619E+59 + 15 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 4 ∙ 3.7414441915671E+50 + 3 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 4 ∙ 5.7089907708238E+45 + 3 ∙ 3.5681192317649E+44 + 5 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 4 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 11 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 4.0347654345108E+118 + 6.3043209914231E+116 + 3.9402006196394E+115 + 0 + 6.1565634681866E+113 + 2.8858891257125E+112 + 3.0061345059505E+111 + 0 + 9.3941703310953E+108 + 5.8713564569346E+107 + 9.1739944639603E+105 + 0 + 1.4334366349938E+104 + 8.9589789687112E+102 + 1.3998404638611E+101 + 0 + 2.187250724783E+99 + 1.025273777242E+98 + 2.5631844431051E+97 + 0 + 3.3374797436264E+94 + 2.0859248397665E+93 + 3.5851833183487E+92 + 0 + 5.0925899408362E+89 + 3.1828687130226E+88 + 4.9732323640979E+86 + 0 + 7.7706755689029E+84 + 3.6425041729232E+83 + 8.3474053962824E+82 + 0 + 1.1857109937901E+80 + 5.5580202833912E+78 + 5.7896044618658E+77 + 0 + 1.8092513943331E+75 + 8.4808659109362E+73 + 2.2969011842119E+73 + 0 + 2.7606985387162E+70 + 1.2940774400232E+69 + 3.5047930667296E+68 + 0 + 4.2124916667423E+65 + 1.9746054687854E+64 + 0 + 0 + 6.427752177036E+60 + 4.0173451106475E+59 + 9.41565260308E+58 + 0 + 0 + 3.0649910817318E+54 + 0 + 0 + 1.4965776766268E+51 + 7.0152078591883E+49 + 1.4615016373309E+48 + 0 + 2.2835963083295E+46 + 1.0704357695295E+45 + 1.1150372599265E+44 + 0 + 3.4844914372704E+41 + 2.177807148294E+40 + 3.4028236692094E+38 + 0 + 5.3169119831397E+36 + 3.3230699894623E+35 + 5.1922968585348E+33 + 0 + 8.1129638414607E+31 + 3.8029518006847E+30 + 9.5073795017117E+29 + 0 + 1.2379400392854E+27 + 7.7371252455336E+25 + 1.3298184015761E+25 + 0 + 1.8889465931479E+22 + 1.1805916207174E+21 + 1.844674407371E+19 + 0 + 288230376151711744 + 13510798882111488 + 3096224743817216 + 0 + 4398046511104 + 206158430208 + 34359738368 + 0 + 67108864 + 4194304 + 393216 + 0 + 1024 + 48 + 0 = 4.101813598181E+118₁₀

Таким образом:

0411043504410441043c044b0441043b0435043d043d0430044f00200431043504410441043c044b0441043b043804460430₁₆ = 4.101813598181E+118₁₀

2. Полученное число 4.101813598181E+118 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.101813598181E+118 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.101813598181E+118 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.101813598181E+118 ∙ 2 = 2.03627196362E+117 (0)
0.03627196362E+117 ∙ 2 = 7.254392724E+115 (0)
0.254392724E+115 ∙ 2 = 5.08785448E+114 (0)
0.08785448E+114 ∙ 2 = 1.7570896E+113 (0)
0.7570896E+113 ∙ 2 = 1.5141792E+113 (0)
0.5141792E+113 ∙ 2 = 1.0283584E+113 (0)
0.0283584E+113 ∙ 2 = 5.67168E+111 (0)
0.67168E+111 ∙ 2 = 1.34336E+111 (0)
0.34336E+111 ∙ 2 = 6.8672E+110 (0)
0.8672E+110 ∙ 2 = 1.7344E+110 (0)
0.7344E+110 ∙ 2 = 1.4688E+110 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.101813598181E+118₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.101813598181E+118₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0411043504410441043c044b0441043b0435043d043d0430044f00200431043504410441043c044b0441043b043804460430₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0428?
• Перевести шестнадцатеричное число 16F5C в двоичную систему счисления
• Переведите число 9B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 3287 в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FI?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A2F5?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 46F?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.8F?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1A2.AA?
• Представить шестнадцатеричное число 11111111 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: