Перевести число 10111010 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10111010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011101016=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 26955368010
Таким образом:
1011101016 = 26955368010
2. Полученное число 269553680 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 269553680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
269553680 | — | 134776840 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134776840 | — | 67388420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67388420 | — | 33694210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33694210 | — | 16847105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16847104 | — | 8423552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8423552 | — | 4211776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4211776 | — | 2105888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105888 | — | 1052944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052944 | — | 526472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 526472 | — | 263236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263236 | — | 131618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131618 | — | 65809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65808 | — | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32904 | — | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16452 | — | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8226 | — | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26955368010=100000001000100010000000100002
Ответ: 1011101016 = 100000001000100010000000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 18E14A7B6A307F426A94F8114701E7C8E774E7F9A47E2C2035DB29A206321725?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3DB?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2F15.8?
- Переведите шестнадцатеричное число 1B.1 в двоичную систему
- Перевод 1F914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 9667 в двоичной системе
- Перевести A32F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 00000001905000924004100430054005F00420041005300450000013000 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 5F18 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3CC в двоичную систему