Перевести число 100011100 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001110016=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 429503718410
Таким образом:
10001110016 = 429503718410
2. Полученное число 4295037184 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4295037184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4295037184 | — | 2147518592 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2147518592 | — | 1073759296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1073759296 | — | 536879648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536879648 | — | 268439824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268439824 | — | 134219912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134219912 | — | 67109956 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67109956 | — | 33554978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554978 | — | 16777489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777488 | — | 8388744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388744 | — | 4194372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194372 | — | 2097186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097186 | — | 1048593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048592 | — | 524296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524296 | — | 262148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262148 | — | 131074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131074 | — | 65537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429503718410=1000000000000000100010001000000002
Ответ: 10001110016 = 1000000000000000100010001000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ADF12?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630?
- Представить шестнадцатеричное число 5.F3 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 25742C в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число C0666C в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число BOA1 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 11100110001 в двоичную систему счисления
- Перевести число 9CC0.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C11C-B15B?
- Как перевести 0.cfd70a из шестнадцатеричной в двоичную систему?