Перевести число 100011100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 100011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 100011100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10001110016=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 429503718410

Таким образом:

10001110016 = 429503718410

2. Полученное число 4295037184 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

4295037184 2
4295037184 2147518592 2
0 2147518592 1073759296 2
0 1073759296 536879648 2
0 536879648 268439824 2
0 268439824 134219912 2
0 134219912 67109956 2
0 67109956 33554978 2
0 33554978 16777489 2
0 16777488 8388744 2
1 8388744 4194372 2
0 4194372 2097186 2
0 2097186 1048593 2
0 1048592 524296 2
1 524296 262148 2
0 262148 131074 2
0 131074 65537 2
0 65536 32768 2
1 32768 16384 2
0 16384 8192 2
0 8192 4096 2
0 4096 2048 2
0 2048 1024 2
0 1024 512 2
0 512 256 2
0 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

429503718410=1000000000000000100010001000000002

Ответ: 10001110016 = 1000000000000000100010001000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector