Перевод 05AAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 05AAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 05AAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 05AAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 05AAF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

05AAF₁₆=0 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 0 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 20480 + 2560 + 160 + 15 = 23215₁₀

Таким образом:

05AAF₁₆ = 23215₁₀

2. Полученное число 23215 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23215		2
—	23214	—	11607		2
	1	—	11606	—	5803		2
			1	—	5802	—	2901		2
					1	—	2900	—	1450		2
							1	—	1450	—	725		2
									0	—	724	—	362		2
											1	—	362	—	181		2
													0	—	180	—	90		2
															1	—	90	—	45		2
																	0	—	44	—	22		2
																			1	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23215₁₀=101101010101111₂

Ответ: 05AAF₁₆ = 101101010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 05AAF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте