Перевести число 05AAF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 05AAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 05AAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 05AAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 05AAF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
05AAF16=0 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + A ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 = 0 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 20480 + 2560 + 160 + 15 = 2321510
Таким образом:
05AAF16 = 2321510
2. Полученное число 23215 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
23214 | — | 11607 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 11606 | — | 5803 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5802 | — | 2901 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2900 | — | 1450 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1450 | — | 725 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2321510=1011010101011112
Ответ: 05AAF16 = 1011010101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 11AB в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A91.16?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BA.C?
- Перевод числа 1026 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 5E1.4 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3F6D2 в двоичной системе счисления
- Переведите число 7777 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3E4.59 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0E48E в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 207?