Перевод Fed310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число Fed310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода Fed310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число Fed310 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа Fed310 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

Fed310₁₆=F ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + d ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 15728640 + 917504 + 53248 + 768 + 16 + 0 = 16700176₁₀

Таким образом:

Fed310₁₆ = 16700176₁₀

2. Полученное число 16700176 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16700176		2
—	16700176	—	8350088		2
	0	—	8350088	—	4175044		2
			0	—	4175044	—	2087522		2
					0	—	2087522	—	1043761		2
							0	—	1043760	—	521880		2
									1	—	521880	—	260940		2
											0	—	260940	—	130470		2
													0	—	130470	—	65235		2
															0	—	65234	—	32617		2
																	1	—	32616	—	16308		2
																			1	—	16308	—	8154		2
																					0	—	8154	—	4077		2
																							0	—	4076	—	2038		2
																									1	—	2038	—	1019		2
																											0	—	1018	—	509		2
																													1	—	508	—	254		2
																															1	—	254	—	127		2
																																	0	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16700176₁₀=111111101101001100010000₂

Ответ: Fed310₁₆ = 111111101101001100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число Fed310 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте