Перевод 0630ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0630ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0630ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0630ED из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0630ED в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0630ED₁₆=0 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 0 + 393216 + 12288 + 0 + 224 + 13 = 405741₁₀

Таким образом:

0630ED₁₆ = 405741₁₀

2. Полученное число 405741 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	405741		2
—	405740	—	202870		2
	1	—	202870	—	101435		2
			0	—	101434	—	50717		2
					1	—	50716	—	25358		2
							1	—	25358	—	12679		2
									0	—	12678	—	6339		2
											1	—	6338	—	3169		2
													1	—	3168	—	1584		2
															1	—	1584	—	792		2
																	0	—	792	—	396		2
																			0	—	396	—	198		2
																					0	—	198	—	99		2
																							0	—	98	—	49		2
																									1	—	48	—	24		2
																											1	—	24	—	12		2
																													0	—	12	—	6		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	0	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

405741₁₀=1100011000011101101₂

Ответ: 0630ED₁₆ = 1100011000011101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0630ED из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте