Перевести число AAEA4A8A0EEA2AAA0A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число AAEA4A8A0EEA2AAA0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AAEA4A8A0EEA2AAA0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число AAEA4A8A0EEA2AAA0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AAEA4A8A0EEA2AAA0A в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

AAEA4A8A0EEA2AAA0A16=A ∙ 1617 + A ∙ 1616 + E ∙ 1615 + A ∙ 1614 + 4 ∙ 1613 + A ∙ 1612 + 8 ∙ 1611 + A ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + E ∙ 168 + E ∙ 167 + A ∙ 166 + 2 ∙ 165 + A ∙ 164 + A ∙ 163 + A ∙ 162 + 0 ∙ 161 + A ∙ 160 = 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 10 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 2.9514790517935E+21 + 1.844674407371E+20 + 1.6140901064496E+19 + 720575940379279360 + 18014398509481984 + 2814749767106560 + 140737488355328 + 10995116277760 + 0 + 60129542144 + 3758096384 + 167772160 + 2097152 + 655360 + 40960 + 2560 + 0 + 10 = 3.1528289504804E+2110

Таким образом:

AAEA4A8A0EEA2AAA0A16 = 3.1528289504804E+2110

2. Полученное число 3.1528289504804E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -1564286123895160832 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1528289504804E+21 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1564286123895160832 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-1564286123895160832

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-156428612389516083210=-15642861238951608322

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1528289504804E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1528289504804E+21 ∙ 2 = 3.056579009608E+20 ()
0.056579009608E+20 ∙ 2 = 1.13158019216E+19 ()
0.13158019216E+19 ∙ 2 = 2.6316038432E+18 ()
0.6316038432E+18 ∙ 2 = 1.2632076864E+18 ()
0.2632076864E+18 ∙ 2 = 5.264153728E+17 ()
0.264153728E+17 ∙ 2 = 5.28307456E+16 ()
0.28307456E+16 ∙ 2 = 5.6614912E+15 ()
0.6614912E+15 ∙ 2 = 1.3229824E+15 ()
0.3229824E+15 ∙ 2 = 6.459648E+14 ()
0.459648E+14 ∙ 2 = 91929600000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1528289504804E+2110=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.1528289504804E+2110=-1564286123895160832.2

Ответ: AAEA4A8A0EEA2AAA0A16 = -1564286123895160832.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector