Перевести число AAEA4A8A0EEA2AAA0A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AAEA4A8A0EEA2AAA0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AAEA4A8A0EEA2AAA0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AAEA4A8A0EEA2AAA0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AAEA4A8A0EEA2AAA0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
AAEA4A8A0EEA2AAA0A16=A ∙ 1617 + A ∙ 1616 + E ∙ 1615 + A ∙ 1614 + 4 ∙ 1613 + A ∙ 1612 + 8 ∙ 1611 + A ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + E ∙ 168 + E ∙ 167 + A ∙ 166 + 2 ∙ 165 + A ∙ 164 + A ∙ 163 + A ∙ 162 + 0 ∙ 161 + A ∙ 160 = 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 10 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 2.9514790517935E+21 + 1.844674407371E+20 + 1.6140901064496E+19 + 720575940379279360 + 18014398509481984 + 2814749767106560 + 140737488355328 + 10995116277760 + 0 + 60129542144 + 3758096384 + 167772160 + 2097152 + 655360 + 40960 + 2560 + 0 + 10 = 3.1528289504804E+2110
Таким образом:
AAEA4A8A0EEA2AAA0A16 = 3.1528289504804E+2110
2. Полученное число 3.1528289504804E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -1564286123895160832 в двоичную систему;
- Перевести 0.1528289504804E+21 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -1564286123895160832 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
-1564286123895160832 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-156428612389516083210=-15642861238951608322
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1528289504804E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1528289504804E+21 ∙ 2 = 3.056579009608E+20 ()
0.056579009608E+20 ∙ 2 = 1.13158019216E+19 ()
0.13158019216E+19 ∙ 2 = 2.6316038432E+18 ()
0.6316038432E+18 ∙ 2 = 1.2632076864E+18 ()
0.2632076864E+18 ∙ 2 = 5.264153728E+17 ()
0.264153728E+17 ∙ 2 = 5.28307456E+16 ()
0.28307456E+16 ∙ 2 = 5.6614912E+15 ()
0.6614912E+15 ∙ 2 = 1.3229824E+15 ()
0.3229824E+15 ∙ 2 = 6.459648E+14 ()
0.459648E+14 ∙ 2 = 91929600000000 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1528289504804E+2110=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.1528289504804E+2110=-1564286123895160832.2
Ответ: AAEA4A8A0EEA2AAA0A16 = -1564286123895160832.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 77FA?
- Перевести шестнадцатеричное число dce в двоичную систему счисления
- Перевести 1AC9D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число AF1H в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2155872385?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2A3.F1 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число A71.3B в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число F3BF в двоичную систему
- Перевод 1DD8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 6DF8.5FD8 из шестнадцатеричной в двоичную систему