Перевод 13CABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13CABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13CABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13CABC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13CABC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13CABC₁₆=1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 1048576 + 196608 + 49152 + 2560 + 176 + 12 = 1297084₁₀

Таким образом:

13CABC₁₆ = 1297084₁₀

2. Полученное число 1297084 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1297084		2
—	1297084	—	648542		2
	0	—	648542	—	324271		2
			0	—	324270	—	162135		2
					1	—	162134	—	81067		2
							1	—	81066	—	40533		2
									1	—	40532	—	20266		2
											1	—	20266	—	10133		2
													0	—	10132	—	5066		2
															1	—	5066	—	2533		2
																	0	—	2532	—	1266		2
																			1	—	1266	—	633		2
																					0	—	632	—	316		2
																							1	—	316	—	158		2
																									0	—	158	—	79		2
																											0	—	78	—	39		2
																													1	—	38	—	19		2
																															1	—	18	—	9		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1297084₁₀=100111100101010111100₂

Ответ: 13CABC₁₆ = 100111100101010111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13CABC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте