Перевести число 99999999999999999999999999990 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 99999999999999999999999999990 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 99999999999999999999999999990 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 99999999999999999999999999990 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 99999999999999999999999999990 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
9999999999999999999999999999016=9 ∙ 1628 + 9 ∙ 1627 + 9 ∙ 1626 + 9 ∙ 1625 + 9 ∙ 1624 + 9 ∙ 1623 + 9 ∙ 1622 + 9 ∙ 1621 + 9 ∙ 1620 + 9 ∙ 1619 + 9 ∙ 1618 + 9 ∙ 1617 + 9 ∙ 1616 + 9 ∙ 1615 + 9 ∙ 1614 + 9 ∙ 1613 + 9 ∙ 1612 + 9 ∙ 1611 + 9 ∙ 1610 + 9 ∙ 169 + 9 ∙ 168 + 9 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + 9 ∙ 165 + 9 ∙ 164 + 9 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 9 ∙ 5.1922968585348E+33 + 9 ∙ 3.2451855365843E+32 + 9 ∙ 2.0282409603652E+31 + 9 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 9 ∙ 4.9517601571415E+27 + 9 ∙ 3.0948500982135E+26 + 9 ∙ 1.9342813113834E+25 + 9 ∙ 1.2089258196146E+24 + 9 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 9 ∙ 2.9514790517935E+20 + 9 ∙ 1.844674407371E+19 + 9 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 9 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.6730671726813E+34 + 2.9206669829258E+33 + 1.8254168643287E+32 + 1.1408855402054E+31 + 7.1305346262838E+29 + 4.4565841414274E+28 + 2.7853650883921E+27 + 1.7408531802451E+26 + 1.0880332376532E+25 + 6.8002077353323E+23 + 4.2501298345827E+22 + 2.6563311466142E+21 + 1.6602069666339E+20 + 1.0376293541462E+19 + 648518346341351424 + 40532396646334464 + 2533274790395904 + 158329674399744 + 9895604649984 + 618475290624 + 38654705664 + 2415919104 + 150994944 + 9437184 + 589824 + 36864 + 2304 + 144 + 0 = 4.9846049841934E+3410
Таким образом:
9999999999999999999999999999016 = 4.9846049841934E+3410
2. Полученное число 4.9846049841934E+34 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -9223372036854775808 в двоичную систему;
- Перевести 0.9846049841934E+34 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -9223372036854775808 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -9223372036854775808 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-922337203685477580810=-92233720368547758082
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9846049841934E+34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9846049841934E+34 ∙ 2 = 1.9692099683868E+34 (0)
0.9692099683868E+34 ∙ 2 = 1.9384199367736E+34 (0)
0.9384199367736E+34 ∙ 2 = 1.8768398735472E+34 (0)
0.8768398735472E+34 ∙ 2 = 1.7536797470944E+34 (0)
0.7536797470944E+34 ∙ 2 = 1.5073594941888E+34 (0)
0.5073594941888E+34 ∙ 2 = 1.0147189883776E+34 (0)
0.0147189883776E+34 ∙ 2 = 2.94379767552E+32 (0)
0.94379767552E+32 ∙ 2 = 1.88759535104E+32 (0)
0.88759535104E+32 ∙ 2 = 1.77519070208E+32 (0)
0.77519070208E+32 ∙ 2 = 1.55038140416E+32 (0)
0.55038140416E+32 ∙ 2 = 1.10076280832E+32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9846049841934E+3410=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.9846049841934E+3410=-9223372036854775808.000000000002
Ответ: 9999999999999999999999999999016 = -9223372036854775808.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 553 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 10011011 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 924 в двоичной системе счисления?
- Перевод 3FD.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3132.12 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AE17.39BC?
- Перевод числа 32760 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5A9 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 147145 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A4F9 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...