Перевести число 07.F8.9B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 07.F8.9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 07.F8.9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 07.F8.9B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 07.F8.9B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
07.F8.9B16=0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 0 + 7 + 0.9375 + 0.03125 = 7.9687510
Таким образом:
07.F8.9B16 = 7.9687510
2. Полученное число 7.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.9687510=111.111112
Ответ: 07.F8.9B16 = 111.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 1415489785107 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 10FA в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1313?
- Перевод числа E72A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 41A44143543D43844F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3120 в двоичной системе?
- Переведите число 13c96a3742f64906 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0397?
- Как перевести 0E2C2C0E2E1E0E2F190E2F1C0E2F2D0E2E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 410138 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...