Перевод 088A86250702702409654 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 088A86250702702409654 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 088A86250702702409654 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 088A86250702702409654 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 088A86250702702409654 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

088A86250702702409654₁₆=0 ∙ 16²⁰ + 8 ∙ 16¹⁹ + 8 ∙ 16¹⁸ + A ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 6 ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 8 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 0 + 6.0446290980731E+23 + 3.7778931862957E+22 + 2.9514790517935E+21 + 1.4757395258968E+20 + 6917529027641081856 + 144115188075855872 + 22517998136852480 + 0 + 123145302310912 + 0 + 137438953472 + 30064771072 + 0 + 33554432 + 4194304 + 0 + 36864 + 1536 + 80 + 4 = 6.4534797896018E+23₁₀

Таким образом:

088A86250702702409654₁₆ = 6.4534797896018E+23₁₀

2. Полученное число 6.4534797896018E+23 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 7084285526659825664 в восьмеричную систему;
Перевести 0.4534797896018E+23 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7084285526659825664 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	7084285526659825664		8
—	7.0842855266598E+18	—	8.8553569083248E+17		8
	0	—	8.8553569083248E+17	—	1.1069196135406E+17		8
			0	—	1.1069196135406E+17	—	1.3836495169257E+16		8
					0	—	1.3836495169257E+16	—	1.7295618961572E+15		8
							0	—	1.7295618961572E+15	—	2.1619523701965E+14		8
									0	—	2.1619523701965E+14	—	27024404627456		8
											0	—	27024404627456	—	3378050578432		8
													0	—	3378050578432	—	422256322304		8
															0	—	422256322304	—	52782040288		8
																	0	—	52782040288	—	6597755036		8
																			0	—	6597755032	—	824719379		8
																					4	—	824719376	—	103089922		8
																							3	—	103089920	—	12886240		8
																									2	—	12886240	—	1610780		8
																											0	—	1610776	—	201347		8
																													4	—	201344	—	25168		8
																															3	—	25168	—	3146		8
																																	0	—	3144	—	393		8
																																			2	—	392	—	49	8
																																					1	—	48	6
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7084285526659825664₁₀=611203402340000000000₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4534797896018E+23 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4534797896018E+23 ∙ 8 = 3.6278383168144E+23 ()
0.6278383168144E+23 ∙ 8 = 5.0227065345152E+23 ()
0.0227065345152E+23 ∙ 8 = 1.816522761216E+22 ()
0.816522761216E+22 ∙ 8 = 6.532182089728E+22 ()
0.532182089728E+22 ∙ 8 = 4.257456717824E+22 ()
0.257456717824E+22 ∙ 8 = 2.059653742592E+22 ()
0.059653742592E+22 ∙ 8 = 4.77229940736E+21 ()
0.77229940736E+21 ∙ 8 = 6.17839525888E+21 ()
0.17839525888E+21 ∙ 8 = 1.42716207104E+21 ()
0.42716207104E+21 ∙ 8 = 3.41729656832E+21 ()
0.41729656832E+21 ∙ 8 = 3.33837254656E+21 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4534797896018E+23₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.4534797896018E+23₁₀=611203402340000000000.₈

Ответ: 088A86250702702409654₁₆ = 611203402340000000000.₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 088A86250702702409654 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте