Перевести число 2FE.8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2FE.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2FE.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FE.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2FE.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FE.816=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + E ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 240 + 14 + 0.5 = 766.510
Таким образом:
2FE.816 = 766.510
2. Полученное число 766.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 766 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 766 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 766 | 8 | |||||
760 | — | 95 | 8 | ||||
6 | 88 | — | 11 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76610=13768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
766.510=1376.48
Ответ: 2FE.816 = 1376.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2CC в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 557 в восьмеричной системе
- Как перевести число 56F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1F2C3B в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 27CD?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 5F91?
- Перевести число 2CA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число E95 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 23886 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести B0D8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?