Перевод 110010111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 110010111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 110010111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110010111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110010111₁₆=1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 = 4563468561₁₀

Таким образом:

110010111₁₆ = 4563468561₁₀

2. Полученное число 4563468561 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	4563468561		8
—	4563468560	—	570433570		8
	1	—	570433568	—	71304196		8
			2	—	71304192	—	8913024		8
					4	—	8913024	—	1114128		8
							0	—	1114128	—	139266		8
									0	—	139264	—	17408		8
											2	—	17408	—	2176		8
													0	—	2176	—	272		8
															0	—	272	—	34	8
																	0	—	32	4
																			2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4563468561₁₀=42000200421₈

Ответ: 110010111₁₆ = 42000200421₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110010111 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте