Перевести число 0E1B2B631E3959204A4C35302B3F52361B2F55 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E1B2B631E3959204A4C35302B3F52361B2F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E1B2B631E3959204A4C35302B3F52361B2F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E1B2B631E3959204A4C35302B3F52361B2F55 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E1B2B631E3959204A4C35302B3F52361B2F55 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E1B2B631E3959204A4C35302B3F52361B2F55₁₆=0 ∙ 16³⁷ + E ∙ 16³⁶ + 1 ∙ 16³⁵ + B ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + B ∙ 16³² + 6 ∙ 16³¹ + 3 ∙ 16³⁰ + 1 ∙ 16²⁹ + E ∙ 16²⁸ + 3 ∙ 16²⁷ + 9 ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + 9 ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 4 ∙ 16²¹ + A ∙ 16²⁰ + 4 ∙ 16¹⁹ + C ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + 5 ∙ 16¹⁶ + 3 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + F ∙ 16¹⁰ + 5 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 14 ∙ 2.2300745198531E+43 + 1 ∙ 1.3937965749082E+42 + 11 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 11 ∙ 3.4028236692094E+38 + 6 ∙ 2.1267647932559E+37 + 3 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 9 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 5 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 0 + 3.1221043277943E+44 + 1.3937965749082E+42 + 9.5823514524936E+41 + 1.088903574147E+40 + 3.7431060361303E+39 + 1.2760588759535E+38 + 3.9876839873547E+36 + 8.3076749736557E+34 + 7.2692156019488E+34 + 9.7355566097528E+32 + 1.8254168643287E+32 + 6.3382530011411E+30 + 7.1305346262838E+29 + 9.903520314283E+27 + 0 + 7.7371252455336E+25 + 1.2089258196146E+25 + 3.0223145490366E+23 + 5.6668397794436E+22 + 8.8544371553806E+20 + 9.2233720368548E+19 + 3458764513820540928 + 0 + 9007199254740992 + 3096224743817216 + 52776558133248 + 16492674416640 + 343597383680 + 8589934592 + 805306368 + 100663296 + 1048576 + 720896 + 8192 + 3840 + 80 + 5 = 3.1457722839187E+44₁₀

Таким образом:

0E1B2B631E3959204A4C35302B3F52361B2F55₁₆ = 3.1457722839187E+44₁₀

2. Полученное число 3.1457722839187E+44 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1457722839187E+44 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1457722839187E+44 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1457722839187E+44 ∙ 2 = 2.915445678374E+43 (0)
0.915445678374E+43 ∙ 2 = 1.830891356748E+43 (0)
0.830891356748E+43 ∙ 2 = 1.661782713496E+43 (0)
0.661782713496E+43 ∙ 2 = 1.323565426992E+43 (0)
0.323565426992E+43 ∙ 2 = 6.47130853984E+42 (0)
0.47130853984E+42 ∙ 2 = 9.4261707968E+41 (0)
0.4261707968E+41 ∙ 2 = 8.523415936E+40 (0)
0.523415936E+40 ∙ 2 = 1.046831872E+40 (0)
0.046831872E+40 ∙ 2 = 9.3663744E+38 (0)
0.3663744E+38 ∙ 2 = 7.327488E+37 (0)
0.327488E+37 ∙ 2 = 6.54976E+36 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1457722839187E+44₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.1457722839187E+44₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0E1B2B631E3959204A4C35302B3F52361B2F55₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 75bd16 в двоичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 36AF?
• Запишите шестнадцатеричное число 1336 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A23D?
• Переведите FABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число f1bb4f71 в двоичной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1A16 в двоичной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число A2F8D в двоичной системе счисления?
• Переведите B2D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 0.2F2F в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: