Перевести число 343.24 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 343.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 343.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 343.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 343.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
343.2416=3 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 64 + 3 + 0.125 + 0.015625 = 835.14062510
Таким образом:
343.2416 = 835.14062510
2. Полученное число 835.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 835 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 835 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 835 | 2 | |||||||||||||||||
834 | — | 417 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 416 | — | 208 | 2 | |||||||||||||||
1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83510=11010000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
835.14062510=1101000011.0010012
Ответ: 343.2416 = 1101000011.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 2A.88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число A29 в двоичной системе
- Перевести 3B5D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 04A3D?
- Запиши шестнадцатеричное число 1469 в двоичной системе счисления
- Переведите число 0.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A90 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 7f5 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 5BE.4 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5c2a.3f?