Перевести число 11F.A666 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11F.A666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11F.A666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11F.A666 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11F.A666 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11F.A66616=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 256 + 16 + 15 + 0.625 + 0.0234375 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 = 287.6499938964810
Таким образом:
11F.A66616 = 287.6499938964810
2. Полученное число 287.64999389648 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 287 в двоичную систему;
- Перевести 0.64999389648 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 287 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 287 | 2 | |||||||||||||||
| 286 | — | 143 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28710=1000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64999389648 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64999389648 ∙ 2 = 1.29998779296 (1)
0.29998779296 ∙ 2 = 0.59997558592 (0)
0.59997558592 ∙ 2 = 1.19995117184 (1)
0.19995117184 ∙ 2 = 0.39990234368 (0)
0.39990234368 ∙ 2 = 0.79980468736 (0)
0.79980468736 ∙ 2 = 1.59960937472 (1)
0.59960937472 ∙ 2 = 1.19921874944 (1)
0.19921874944 ∙ 2 = 0.39843749888 (0)
0.39843749888 ∙ 2 = 0.79687499776 (0)
0.79687499776 ∙ 2 = 1.59374999552 (1)
0.59374999552 ∙ 2 = 1.18749999104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6499938964810=0.101001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
287.6499938964810=100011111.101001100112
Ответ: 11F.A66616 = 100011111.101001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 32CE в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 19.25 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3d85 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.83126F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2AEB.F93?
- Перевести 890 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C4D2?
- Как перевести 15FF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 18180042423c1818 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 54B6A?
(пока оценок нет)
Загрузка...