Перевести число 6903.4cb из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6903.4cb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6903.4cb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6903.4cb из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6903.4cb в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6903.4cb16=6 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + c ∙ 16-2 + b ∙ 16-3 = 6 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 24576 + 2304 + 0 + 3 + 0.25 + 0.046875 + 0.002685546875 = 26883.29956054710
Таким образом:
6903.4cb16 = 26883.29956054710
2. Полученное число 26883.299560547 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26883 в двоичную систему;
- Перевести 0.299560547 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26883 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26883 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
26882 | — | 13441 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 13440 | — | 6720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6720 | — | 3360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3360 | — | 1680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1680 | — | 840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 840 | — | 420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2688310=1101001000000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.299560547 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.299560547 ∙ 2 = 0.599121094 (0)
0.599121094 ∙ 2 = 1.198242188 (1)
0.198242188 ∙ 2 = 0.396484376 (0)
0.396484376 ∙ 2 = 0.792968752 (0)
0.792968752 ∙ 2 = 1.585937504 (1)
0.585937504 ∙ 2 = 1.171875008 (1)
0.171875008 ∙ 2 = 0.343750016 (0)
0.343750016 ∙ 2 = 0.687500032 (0)
0.687500032 ∙ 2 = 1.375000064 (1)
0.375000064 ∙ 2 = 0.750000128 (0)
0.750000128 ∙ 2 = 1.500000256 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29956054710=0.010011001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26883.29956054710=110100100000011.010011001012
Ответ: 6903.4cb16 = 110100100000011.010011001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число E8F0 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00ffffc0?
- Перевести шестнадцатеричное число E9CB в двоичную систему счисления
- Перевести число AE7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 110612?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 19127?
- Перевод числа 59F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 176A в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BA8F58?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B54?