Перевести число 0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C₁₆=0 ∙ 16³⁵ + E ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + C ∙ 16³² + 1 ∙ 16³¹ + C ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + E ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + E ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + E ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + E ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + E ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + C ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + B ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 12 ∙ 3.4028236692094E+38 + 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 0 + 1.2195720030446E+42 + 1.088903574147E+40 + 4.0833884030513E+39 + 2.1267647932559E+37 + 1.5950735949419E+37 + 0 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.8395373445112E+32 + 2.5353012004565E+30 + 1.1091942751997E+30 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.6924961474605E+25 + 7.5557863725914E+22 + 5.6668397794436E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 9007199254740992 + 3940649673949184 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 536870912 + 184549376 + 0 + 917504 + 8192 + 3840 + 32 + 12 = 1.2345817192018E+42₁₀

Таким образом:

0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C₁₆ = 1.2345817192018E+42₁₀

2. Полученное число 1.2345817192018E+42 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2345817192018E+42 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2345817192018E+42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2345817192018E+42 ∙ 2 = 4.691634384036E+41 (0)
0.691634384036E+41 ∙ 2 = 1.383268768072E+41 (0)
0.383268768072E+41 ∙ 2 = 7.66537536144E+40 (0)
0.66537536144E+40 ∙ 2 = 1.33075072288E+40 (0)
0.33075072288E+40 ∙ 2 = 6.6150144576E+39 (0)
0.6150144576E+39 ∙ 2 = 1.2300289152E+39 (0)
0.2300289152E+39 ∙ 2 = 4.600578304E+38 (0)
0.600578304E+38 ∙ 2 = 1.201156608E+38 (0)
0.201156608E+38 ∙ 2 = 4.02313216E+37 (0)
0.02313216E+37 ∙ 2 = 4.626432E+35 (0)
0.626432E+35 ∙ 2 = 1.252864E+35 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2345817192018E+42₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2345817192018E+42₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число B234 в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 1357 в двоичной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число AB9C2F в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1000000085c35101?
• Переведите шестнадцатеричное число DD0C в двоичную систему счисления
• Как перевести 41.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число 7342 в двоичной системе счисления
• Как перевести 4879 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите число 92c8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 275F?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: