Перевод 37A4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 37A4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 37A4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 37A4D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 37A4D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

37A4D₁₆=3 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 196608 + 28672 + 2560 + 64 + 13 = 227917₁₀

Таким образом:

37A4D₁₆ = 227917₁₀

2. Полученное число 227917 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	227917		2
—	227916	—	113958		2
	1	—	113958	—	56979		2
			0	—	56978	—	28489		2
					1	—	28488	—	14244		2
							1	—	14244	—	7122		2
									0	—	7122	—	3561		2
											0	—	3560	—	1780		2
													1	—	1780	—	890		2
															0	—	890	—	445		2
																	0	—	444	—	222		2
																			1	—	222	—	111		2
																					0	—	110	—	55		2
																							1	—	54	—	27		2
																									1	—	26	—	13		2
																											1	—	12	—	6		2
																													1	—	6	—	3	2
																															0	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

227917₁₀=110111101001001101₂

Ответ: 37A4D₁₆ = 110111101001001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37A4D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте