Перевод 1214BBAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1214BBAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1214BBAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1214BBAA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1214BBAA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1214BBAA₁₆=1 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 268435456 + 33554432 + 1048576 + 262144 + 45056 + 2816 + 160 + 10 = 303348650₁₀

Таким образом:

1214BBAA₁₆ = 303348650₁₀

2. Полученное число 303348650 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	303348650		2
—	303348650	—	151674325		2
	0	—	151674324	—	75837162		2
			1	—	75837162	—	37918581		2
					0	—	37918580	—	18959290		2
							1	—	18959290	—	9479645		2
									0	—	9479644	—	4739822		2
											1	—	4739822	—	2369911		2
													0	—	2369910	—	1184955		2
															1	—	1184954	—	592477		2
																	1	—	592476	—	296238		2
																			1	—	296238	—	148119		2
																					0	—	148118	—	74059		2
																							1	—	74058	—	37029		2
																									1	—	37028	—	18514		2
																											1	—	18514	—	9257		2
																													0	—	9256	—	4628		2
																															1	—	4628	—	2314		2
																																	0	—	2314	—	1157		2
																																			0	—	1156	—	578		2
																																					1	—	578	—	289		2
																																							0	—	288	—	144		2
																																									1	—	144	—	72		2
																																											0	—	72	—	36		2
																																													0	—	36	—	18		2
																																															0	—	18	—	9		2
																																																	0	—	8	—	4		2
																																																			1	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

303348650₁₀=10010000101001011101110101010₂

Ответ: 1214BBAA₁₆ = 10010000101001011101110101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1214BBAA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте