Перевести число 125.967 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 125.967 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 125.967 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.967 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 125.967 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.96716=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 5 + 0.5625 + 0.0234375 + 0.001708984375 = 293.5876464843810
Таким образом:
125.96716 = 293.5876464843810
2. Полученное число 293.58764648438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 293 в двоичную систему;
- Перевести 0.58764648438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 293 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 293 | 2 | |||||||||||||||
| 292 | — | 146 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29310=1001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58764648438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58764648438 ∙ 2 = 1.17529296876 (1)
0.17529296876 ∙ 2 = 0.35058593752 (0)
0.35058593752 ∙ 2 = 0.70117187504 (0)
0.70117187504 ∙ 2 = 1.40234375008 (1)
0.40234375008 ∙ 2 = 0.80468750016 (0)
0.80468750016 ∙ 2 = 1.60937500032 (1)
0.60937500032 ∙ 2 = 1.21875000064 (1)
0.21875000064 ∙ 2 = 0.43750000128 (0)
0.43750000128 ∙ 2 = 0.87500000256 (0)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5876464843810=0.100101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
293.5876464843810=100100101.100101100112
Ответ: 125.96716 = 100100101.100101100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 5E20 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 5B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5D7 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7ef1d125719d9fb50db977485dc13aedd4cf98e2eb24b1fc9f75dcbe82d57a4b?
- Представить шестнадцатеричное число AD.A5F в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1700 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 811 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 043B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1FC4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 12F9?
(пока оценок нет)
Загрузка...