Перевести число 0E2C210E2F1B0E2E190E2E2B0E2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C210E2F1B0E2E190E2E2B0E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C210E2F1B0E2E190E2E2B0E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C210E2F1B0E2E190E2E2B0E2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C210E2F1B0E2E190E2E2B0E2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C210E2F1B0E2E190E2E2B0E216=0 ∙ 1626 + E ∙ 1625 + 2 ∙ 1624 + C ∙ 1623 + 2 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + E ∙ 1619 + 2 ∙ 1618 + F ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + B ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + E ∙ 1613 + 2 ∙ 1612 + E ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 9 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + E ∙ 167 + 2 ∙ 166 + E ∙ 165 + 2 ∙ 164 + B ∙ 163 + 0 ∙ 162 + E ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 1.7747108403195E+31 + 1.5845632502853E+29 + 5.9421121885698E+28 + 6.1897001964269E+26 + 1.9342813113834E+25 + 0 + 1.0578100921628E+24 + 9.4447329657393E+21 + 4.4272185776903E+21 + 1.844674407371E+19 + 1.2682136550675E+19 + 0 + 63050394783186944 + 562949953421312 + 246290604621824 + 1099511627776 + 618475290624 + 0 + 3758096384 + 33554432 + 14680064 + 131072 + 45056 + 0 + 224 + 2 = 1.7965625234655E+3110

Таким образом:

0E2C210E2F1B0E2E190E2E2B0E216 = 1.7965625234655E+3110

2. Полученное число 1.7965625234655E+31 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -5701557128251047936 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.7965625234655E+31 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5701557128251047936 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-5701557128251047936

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-570155712825104793610=-57015571282510479362

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7965625234655E+31 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7965625234655E+31 ∙ 2 = 1.593125046931E+31 ()
0.593125046931E+31 ∙ 2 = 1.186250093862E+31 ()
0.186250093862E+31 ∙ 2 = 3.72500187724E+30 ()
0.72500187724E+30 ∙ 2 = 1.45000375448E+30 ()
0.45000375448E+30 ∙ 2 = 9.0000750896E+29 ()
0.0000750896E+29 ∙ 2 = 1.501792E+25 ()
0.501792E+25 ∙ 2 = 1.003584E+25 ()
0.003584E+25 ∙ 2 = 7.168E+22 ()
0.168E+22 ∙ 2 = 3.36E+21 ()
0.36E+21 ∙ 2 = 7.2E+20 ()
0.2E+20 ∙ 2 = 4.0E+19 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7965625234655E+3110=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7965625234655E+3110=-5701557128251047936.2

Ответ: 0E2C210E2F1B0E2E190E2E2B0E216 = -5701557128251047936.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector