Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 33304B756C696B6F763330 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 33304B756C696B6F763330 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 33304B756C696B6F763330 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 33304B756C696B6F763330 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 33304B756C696B6F763330 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

33304B756C696B6F76333016=3 ∙ 1621 + 3 ∙ 1620 + 3 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 4 ∙ 1617 + B ∙ 1616 + 7 ∙ 1615 + 5 ∙ 1614 + 6 ∙ 1613 + C ∙ 1612 + 6 ∙ 1611 + 9 ∙ 1610 + 6 ∙ 169 + B ∙ 168 + 6 ∙ 167 + F ∙ 166 + 7 ∙ 165 + 6 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 5.8028439341502E+25 + 3.6267774588439E+24 + 2.2667359117774E+23 + 0 + 1.1805916207174E+21 + 2.0291418481081E+20 + 8070450532247928832 + 360287970189639680 + 27021597764222976 + 3377699720527872 + 105553116266496 + 9895604649984 + 412316860416 + 47244640256 + 1610612736 + 251658240 + 7340032 + 393216 + 12288 + 768 + 48 + 0 = 6.1883282358583E+2510

Таким образом:

33304B756C696B6F76333016 = 6.1883282358583E+2510

2. Полученное число 6.1883282358583E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 8461253712499703808 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1883282358583E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8461253712499703808 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 8461253712499703808 2
8.4612537124997E+18 — 4.2306268562499E+18 2
0 4.2306268562499E+18 — 2.1153134281249E+18 2
0 2.1153134281249E+18 — 1.0576567140625E+18 2
0 1.0576567140625E+18 — 5.2882835703123E+17 2
0 5.2882835703123E+17 — 2.6441417851562E+17 2
0 2.6441417851562E+17 — 1.3220708925781E+17 2
0 1.3220708925781E+17 — 6.6103544628904E+16 2
0 6.6103544628904E+16 — 3.3051772314452E+16 2
0 3.3051772314452E+16 — 1.6525886157226E+16 2
0 1.6525886157226E+16 — 8.262943078613E+15 2
0 8.262943078613E+15 — 4.1314715393065E+15 2
0 4.1314715393065E+15 — 2.0657357696532E+15 2
0 2.0657357696532E+15 — 1.0328678848266E+15 2
0 1.0328678848266E+15 — 5.1643394241331E+14 2
0 5.1643394241331E+14 — 2.5821697120666E+14 2
0 2.5821697120666E+14 — 1.2910848560333E+14 2
0 1.2910848560333E+14 — 64554242801664 2
0 64554242801664 — 32277121400832 2
0 32277121400832 — 16138560700416 2
0 16138560700416 — 8069280350208 2
0 8069280350208 — 4034640175104 2
0 4034640175104 — 2017320087552 2
0 2017320087552 — 1008660043776 2
0 1008660043776 — 504330021888 2
0 504330021888 — 252165010944 2
0 252165010944 — 126082505472 2
0 126082505472 — 63041252736 2
0 63041252736 — 31520626368 2
0 31520626368 — 15760313184 2
0 15760313184 — 7880156592 2
0 7880156592 — 3940078296 2
0 3940078296 — 1970039148 2
0 1970039148 — 985019574 2
0 985019574 — 492509787 2
0 492509786 — 246254893 2
1 246254892 — 123127446 2
1 123127446 — 61563723 2
0 61563722 — 30781861 2
1 30781860 — 15390930 2
1 15390930 — 7695465 2
0 7695464 — 3847732 2
1 3847732 — 1923866 2
0 1923866 — 961933 2
0 961932 — 480966 2
1 480966 — 240483 2
0 240482 — 120241 2
1 120240 — 60120 2
1 60120 — 30060 2
0 30060 — 15030 2
0 15030 — 7515 2
0 7514 — 3757 2
1 3756 — 1878 2
1 1878 — 939 2
0 938 — 469 2
1 468 — 234 2
1 234 — 117 2
0 116 — 58 2
1 58 — 29 2
0 28 — 14 2
1 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

846125371249970380810=1110101011011000110100101101100000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1883282358583E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1883282358583E+25 ∙ 2 = 3.766564717166E+24 ()
0.766564717166E+24 ∙ 2 = 1.533129434332E+24 ()
0.533129434332E+24 ∙ 2 = 1.066258868664E+24 ()
0.066258868664E+24 ∙ 2 = 1.32517737328E+23 ()
0.32517737328E+23 ∙ 2 = 6.5035474656E+22 ()
0.5035474656E+22 ∙ 2 = 1.0070949312E+22 ()
0.0070949312E+22 ∙ 2 = 1.41898624E+20 ()
0.41898624E+20 ∙ 2 = 8.3797248E+19 ()
0.3797248E+19 ∙ 2 = 7.594496E+18 ()
0.594496E+18 ∙ 2 = 1.188992E+18 ()
0.188992E+18 ∙ 2 = 3.77984E+17 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1883282358583E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.1883282358583E+2510=111010101101100011010010110110000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 33304B756C696B6F76333016 = 111010101101100011010010110110000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector