Перевести число A1B.DE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1B.DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1B.DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1B.DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1B.DE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1B.DE16=A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 + D ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 2560 + 16 + 11 + 0.8125 + 0.0546875 = 2587.867187510
Таким образом:
A1B.DE16 = 2587.867187510
2. Полученное число 2587.8671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2587 в двоичную систему;
- Перевести 0.8671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2587 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2587 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2586 | — | 1293 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1292 | — | 646 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
258710=1010000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.867187510=0.11011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2587.867187510=101000011011.11011112
Ответ: A1B.DE16 = 101000011011.11011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5F2D2?
- Как перевести число FC19B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 81.91.92.96.95.A4.99.40.40.40.40.40.40.D9.E4.E2?
- Запиши шестнадцатеричное число D1450E40 в двоичной системе
- Перевести число cade из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D3.495 в двоичной системе
- Переведите число 5A23.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 3971 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 7FD.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 8DA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...