Перевести число 0E2D1A0E2E190E2E2C0E2F1C0E2F190E2E190E2E22 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0E2D1A0E2E190E2E2C0E2F1C0E2F190E2E190E2E22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0E2D1A0E2E190E2E2C0E2F1C0E2F190E2E190E2E22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0E2D1A0E2E190E2E2C0E2F1C0E2F190E2E190E2E22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0E2D1A0E2E190E2E2C0E2F1C0E2F190E2E190E2E22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0E2D1A0E2E190E2E2C0E2F1C0E2F190E2E190E2E2216=0 ∙ 1641 + E ∙ 1640 + 2 ∙ 1639 + D ∙ 1638 + 1 ∙ 1637 + A ∙ 1636 + 0 ∙ 1635 + E ∙ 1634 + 2 ∙ 1633 + E ∙ 1632 + 1 ∙ 1631 + 9 ∙ 1630 + 0 ∙ 1629 + E ∙ 1628 + 2 ∙ 1627 + E ∙ 1626 + 2 ∙ 1625 + C ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + E ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + F ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + C ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + F ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 9 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + E ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + E ∙ 164 + 2 ∙ 163 + E ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 13 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 10 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 9 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 2.0461022922633E+49 + 1.8268770466636E+47 + 7.421688002071E+46 + 3.5681192317649E+44 + 2.2300745198531E+44 + 0 + 1.2195720030446E+42 + 1.088903574147E+40 + 4.7639531368931E+39 + 2.1267647932559E+37 + 1.1963051962064E+37 + 0 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.8395373445112E+32 + 2.5353012004565E+30 + 9.5073795017117E+29 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.8133887294219E+25 + 7.5557863725914E+22 + 5.6668397794436E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1080863910568919040 + 4503599627370496 + 2533274790395904 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 268435456 + 150994944 + 0 + 917504 + 8192 + 3584 + 32 + 2 = 2.0718508561953E+4910
Таким образом:
0E2D1A0E2E190E2E2C0E2F1C0E2F190E2E190E2E2216 = 2.0718508561953E+4910
2. Полученное число 2.0718508561953E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0718508561953E+49 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0718508561953E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0718508561953E+49 ∙ 2 = 1.437017123906E+48 (0)
0.437017123906E+48 ∙ 2 = 8.74034247812E+47 (0)
0.74034247812E+47 ∙ 2 = 1.48068495624E+47 (0)
0.48068495624E+47 ∙ 2 = 9.6136991248E+46 (0)
0.6136991248E+46 ∙ 2 = 1.2273982496E+46 (0)
0.2273982496E+46 ∙ 2 = 4.547964992E+45 (0)
0.547964992E+45 ∙ 2 = 1.095929984E+45 (0)
0.095929984E+45 ∙ 2 = 1.91859968E+44 (0)
0.91859968E+44 ∙ 2 = 1.83719936E+44 (0)
0.83719936E+44 ∙ 2 = 1.67439872E+44 (0)
0.67439872E+44 ∙ 2 = 1.34879744E+44 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0718508561953E+4910=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.0718508561953E+4910=0.000000000002
Ответ: 0E2D1A0E2E190E2E2C0E2F1C0E2F190E2E190E2E2216 = 0.000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число A156 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B2CA?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 92A?
- Перевести число B84E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 39a.b8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 14456 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1051 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число BC.9A в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число E5A в двоичную систему
- Как перевести число C503c800 из шестнадцатеричной в двоичную систему?