Перевести число 100110101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10011010116=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 1 = 429608166510
Таким образом:
10011010116 = 429608166510
2. Полученное число 4296081665 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4296081665 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4296081664 | — | 2148040832 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2148040832 | — | 1074020416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1074020416 | — | 537010208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 537010208 | — | 268505104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268505104 | — | 134252552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134252552 | — | 67126276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67126276 | — | 33563138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33563138 | — | 16781569 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16781568 | — | 8390784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8390784 | — | 4195392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4195392 | — | 2097696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097696 | — | 1048848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048848 | — | 524424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524424 | — | 262212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262212 | — | 131106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131106 | — | 65553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429608166510=1000000000001000100000001000000012
Ответ: 10011010116 = 1000000000001000100000001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 11010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CCCA?
- Перевести шестнадцатеричное число 47FB4A в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8142249249244281 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 99999999999999999999999999990 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F56?
- Как перевести 17DC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число B820AB0C28C08404 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число FA1918 в двоичной системе
- Переведите число 2020.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему