Перевод 0b0111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0b0111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0b0111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0b0111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0b0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0b0111₁₆=0 ∙ 16⁵ + b ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 720896 + 0 + 256 + 16 + 1 = 721169₁₀

Таким образом:

0b0111₁₆ = 721169₁₀

2. Полученное число 721169 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	721169		2
—	721168	—	360584		2
	1	—	360584	—	180292		2
			0	—	180292	—	90146		2
					0	—	90146	—	45073		2
							0	—	45072	—	22536		2
									1	—	22536	—	11268		2
											0	—	11268	—	5634		2
													0	—	5634	—	2817		2
															0	—	2816	—	1408		2
																	1	—	1408	—	704		2
																			0	—	704	—	352		2
																					0	—	352	—	176		2
																							0	—	176	—	88		2
																									0	—	88	—	44		2
																											0	—	44	—	22		2
																													0	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

721169₁₀=10110000000100010001₂

Ответ: 0b0111₁₆ = 10110000000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0b0111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте