Перевод 29B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 29B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 29B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 29B16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 29B16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

29B16₁₆=2 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 131072 + 36864 + 2816 + 16 + 6 = 170774₁₀

Таким образом:

29B16₁₆ = 170774₁₀

2. Полученное число 170774 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	170774		2
—	170774	—	85387		2
	0	—	85386	—	42693		2
			1	—	42692	—	21346		2
					1	—	21346	—	10673		2
							0	—	10672	—	5336		2
									1	—	5336	—	2668		2
											0	—	2668	—	1334		2
													0	—	1334	—	667		2
															0	—	666	—	333		2
																	1	—	332	—	166		2
																			1	—	166	—	83		2
																					0	—	82	—	41		2
																							1	—	40	—	20		2
																									1	—	20	—	10		2
																											0	—	10	—	5		2
																													0	—	4	—	2	2
																															1	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

170774₁₀=101001101100010110₂

Ответ: 29B16₁₆ = 101001101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 29B16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте