Перевести число F15.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F15.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F15.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F15.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F15.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F15.D16=F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 3840 + 16 + 5 + 0.8125 = 3861.812510
Таким образом:
F15.D16 = 3861.812510
2. Полученное число 3861.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3861 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3861 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3861 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3860 | — | 1930 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1930 | — | 965 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
386110=1111000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3861.812510=111100010101.11012
Ответ: F15.D16 = 111100010101.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число F1D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 8B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести AC93B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1EB9?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число EB8F?
- Как перевести число AD5.DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число F56A в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число DO в двоичной системе счисления
- Перевести C0000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число E6E5 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...