Перевести число F15.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F15.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F15.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F15.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F15.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F15.D16=F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 3840 + 16 + 5 + 0.8125 = 3861.812510
Таким образом:
F15.D16 = 3861.812510
2. Полученное число 3861.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3861 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3861 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3861 | 2 | |||||||||||||||||||||
3860 | — | 1930 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1930 | — | 965 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
386110=1111000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3861.812510=111100010101.11012
Ответ: F15.D16 = 111100010101.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 12AA в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу Ec27?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A92D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AB3?
- Как перевести число C1A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 1106 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число DE8 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1B5.6?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C4F5A7?
- Перевести 7374617274 из шестнадцатеричной в двоичную систему