Перевести число F8E.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F8E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F8E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F8E.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F8E.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F8E.A16=F ∙ 162 + 8 ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 3840 + 128 + 14 + 0.625 = 3982.62510
Таким образом:
F8E.A16 = 3982.62510
2. Полученное число 3982.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3982 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3982 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3982 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3982 | — | 1991 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1990 | — | 995 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 994 | — | 497 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
398210=1111100011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3982.62510=111110001110.1012
Ответ: F8E.A16 = 111110001110.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2023 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ED4E2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3CD1?
- Перевести 1101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 24D в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CF50?
- Перевести шестнадцатеричное число 5FD в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число AD12 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1210?
- Переведите шестнадцатеричное число 0FFC в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...