Перевести число F8E.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F8E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F8E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F8E.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F8E.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F8E.A16=F ∙ 162 + 8 ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 3840 + 128 + 14 + 0.625 = 3982.62510
Таким образом:
F8E.A16 = 3982.62510
2. Полученное число 3982.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3982 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3982 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3982 | 2 | |||||||||||||||||||||
3982 | — | 1991 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1990 | — | 995 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 994 | — | 497 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
398210=1111100011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3982.62510=111110001110.1012
Ответ: F8E.A16 = 111110001110.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A32?
- Представьте шестнадцатеричное число E.38 в двоичной системе
- Перевести 9C.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 110100012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 33.611?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5cf6?
- Переведите шестнадцатеричное число 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1114122 в двоичную систему
- Перевод числа 704f57ce6f92 из шестнадцатеричной в двоичную систему