Перевести число 1.00000110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.00000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.00000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.00000110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.00000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.000001102=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 1.023437510
Таким образом:
1.000001102 = 1.023437510
2. Полученное число 1.0234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0234375 ∙ 16 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.023437510=0.0616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.023437510=1.0616
Ответ: 1.000001102 = 1.0616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1110001.1110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0.10011101 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 100010110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1011101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 100000000010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 111010110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11101000000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 101100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 111100001001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1100110011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...