Перевести число 1.0001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.00012=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 1.062510
Таким образом:
1.00012 = 1.062510
2. Полученное число 1.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.062510=1.048
Ответ: 1.00012 = 1.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 101011101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1000100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 110100011.1 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1110000011100 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 10100101011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10100110011101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110110010010100001 в восьмеричной системе
- Перевести число 101001100.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1101100101101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111001001.001000111001001?