Перевести число 11110001010.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110001010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110001010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110001010.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110001010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110001010.1012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 1930.62510
Таким образом:
11110001010.1012 = 1930.62510
2. Полученное число 1930.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1930 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1930 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1930 | 8 | |||||
| 1928 | — | 241 | 8 | ||||
| 2 | 240 | — | 30 | 8 | |||
| 1 | 24 | 3 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
193010=36128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1930.62510=3612.58
Ответ: 11110001010.1012 = 3612.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10000111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 001001110001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 010011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 000011100010111000101110000011100010111100011111000011100010111000100001000011100010111100011101000011100010111100011001000011100010111000101110000011100010111000011011000011100010111000101010000011100010111000011001 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 010110101101 в восьмеричной системе?
- Перевести 1101010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011011110001011?
- Перевести двоичное число 011111100111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 111001100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110100110111111?
(пока оценок нет)
Загрузка...