Перевести число 1.001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.00116=1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 1.00024414062510
Таким образом:
1.00116 = 1.00024414062510
2. Полученное число 1.000244140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.000244140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.000244140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.000244140625 ∙ 2 = 0.00048828125 (0)
0.00048828125 ∙ 2 = 0.0009765625 (0)
0.0009765625 ∙ 2 = 0.001953125 (0)
0.001953125 ∙ 2 = 0.00390625 (0)
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00024414062510=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.00024414062510=1.000000000002
Ответ: 1.00116 = 1.000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число E06E в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2E.6 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1123?
- Перевод 839 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1270 в двоичную систему счисления
- Перевод 41012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9B4A15D?
- Перевод числа B38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 91?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B316?