Перевод 41ABCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 41ABCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 41ABCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 41ABCDE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 41ABCDE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

41ABCDE₁₆=4 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 4 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 67108864 + 1048576 + 655360 + 45056 + 3072 + 208 + 14 = 68861150₁₀

Таким образом:

41ABCDE₁₆ = 68861150₁₀

2. Полученное число 68861150 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68861150		2
—	68861150	—	34430575		2
	0	—	34430574	—	17215287		2
			1	—	17215286	—	8607643		2
					1	—	8607642	—	4303821		2
							1	—	4303820	—	2151910		2
									1	—	2151910	—	1075955		2
											0	—	1075954	—	537977		2
													1	—	537976	—	268988		2
															1	—	268988	—	134494		2
																	0	—	134494	—	67247		2
																			0	—	67246	—	33623		2
																					1	—	33622	—	16811		2
																							1	—	16810	—	8405		2
																									1	—	8404	—	4202		2
																											1	—	4202	—	2101		2
																													0	—	2100	—	1050		2
																															1	—	1050	—	525		2
																																	0	—	524	—	262		2
																																			1	—	262	—	131		2
																																					0	—	130	—	65		2
																																							1	—	64	—	32		2
																																									1	—	32	—	16		2
																																											0	—	16	—	8		2
																																													0	—	8	—	4		2
																																															0	—	4	—	2	2
																																																	0	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68861150₁₀=100000110101011110011011110₂

Ответ: 41ABCDE₁₆ = 100000110101011110011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 41ABCDE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте