Перевести число 0.4305 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.4305 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.4305 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4305 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4305 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.430516=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.25 + 0.01171875 + 0 + 7.62939453125E-5 = 0.2617950439453110
Таким образом:
0.430516 = 0.2617950439453110
2. Полученное число 0.26179504394531 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.26179504394531 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26179504394531 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26179504394531 ∙ 2 = 0.52359008789062 (0)
0.52359008789062 ∙ 2 = 1.0471801757812 (1)
0.0471801757812 ∙ 2 = 0.0943603515624 (0)
0.0943603515624 ∙ 2 = 0.1887207031248 (0)
0.1887207031248 ∙ 2 = 0.3774414062496 (0)
0.3774414062496 ∙ 2 = 0.7548828124992 (0)
0.7548828124992 ∙ 2 = 1.5097656249984 (1)
0.5097656249984 ∙ 2 = 1.0195312499968 (1)
0.0195312499968 ∙ 2 = 0.0390624999936 (0)
0.0390624999936 ∙ 2 = 0.0781249999872 (0)
0.0781249999872 ∙ 2 = 0.1562499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2617950439453110=0.010000110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2617950439453110=0.010000110002
Ответ: 0.430516 = 0.010000110002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 78D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число AB0BA в двоичной системе?
- Переведите 2C36 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод CD10 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5589?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1.3028f4?
- Переведите шестнадцатеричное число 1100100 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3B2F в двоичную систему счисления
- Переведите 2300000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 19F?