Перевести число 1.0011000010001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.0011000010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.0011000010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.0011000010001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.0011000010001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.00110000100011112=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 = 1.189682006835910
Таким образом:
1.00110000100011112 = 1.189682006835910
2. Полученное число 1.1896820068359 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1896820068359 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1896820068359 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1896820068359 ∙ 16 = 3.0349121093744 (3)
0.0349121093744 ∙ 16 = 0.5585937499904 (0)
0.5585937499904 ∙ 16 = 8.9374999998464 (8)
0.9374999998464 ∙ 16 = 14.999999997542 (E)
0.999999997542 ∙ 16 = 15.999999960672 (F)
0.999999960672 ∙ 16 = 15.999999370752 (F)
0.999999370752 ∙ 16 = 15.999989932032 (F)
0.999989932032 ∙ 16 = 15.999838912512 (F)
0.999838912512 ∙ 16 = 15.997422600192 (F)
0.997422600192 ∙ 16 = 15.958761603072 (F)
0.958761603072 ∙ 16 = 15.340185649152 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.189682006835910=0.308EFFFFFFF16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.189682006835910=1.308EFFFFFFF16
Ответ: 1.00110000100011112 = 1.308EFFFFFFF16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 111101001101100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 10101101.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110001.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 100010011001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11001101111000001111001111101100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101100111000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1010011010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1010010000110110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110010.11001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000000010?