Перевести число 1.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.018=1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 1 + 0 + 0.015625 = 1.01562510
Таким образом:
1.018 = 1.01562510
2. Полученное число 1.015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.01562510=1.0416
Ответ: 1.018 = 1.0416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 32735 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 54.6 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 7645 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 532.431 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 350724 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 7353 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 2470 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 46.25 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 116.07 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 374.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему